똑딱

소인수분해 계산기

숫자가 소수인지 판별하고 소인수분해(2³ × 3² × 5 형태)와 약수의 개수를 계산합니다. 1조까지 지원합니다.

업데이트: 2026-09-07

입력
결과

2 이상 1조 이하의 정수를 입력하세요

도구 가이드

소인수분해는 어떤 수를 소수들의 곱으로 나타내는 것입니다. 360을 2³ × 3² × 5로 쓰는 식인데, 이 형태를 알면 약수의 개수, 최대공약수, 최소공배수를 모두 바로 계산할 수 있습니다.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수로 수학과 암호학의 기초입니다. 이 도구는 입력한 수가 소수인지 판별하고, 소수가 아니면 소인수분해 결과와 약수의 개수를 함께 보여 줍니다.

1조까지 지원하므로 학교 수학 문제부터 큰 수의 성질을 확인하는 용도까지 두루 쓸 수 있습니다.

사용 방법

  1. 분해할 정수를 입력합니다.
  2. 소수 여부 판정 결과를 확인합니다.
  3. 소인수분해 결과를 지수 형태로 확인합니다.
  4. 약수의 개수를 확인합니다.

이럴 때 유용해요

  • 수학 문제에서 약수의 개수를 구할 때
  • 분수를 약분하기 위해 공통 인수를 찾을 때
  • 어떤 수가 소수인지 빠르게 확인할 때
  • 최대공약수·최소공배수를 소인수 기준으로 이해할 때

사용 팁

  • 약수의 개수는 각 소인수의 지수에 1을 더해 모두 곱하면 나옵니다. 2³×3²이면 (3+1)×(2+1)=12개입니다.
  • 1은 소수도 합성수도 아닙니다. 소수의 정의가 1보다 큰 수를 대상으로 하기 때문입니다.
  • 매우 큰 수의 소인수분해는 시간이 걸릴 수 있습니다. 이 성질이 현대 암호의 기반이 됩니다.

자주 묻는 질문

소수가 무엇인가요?

1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 1보다 큰 정수입니다. 2, 3, 5, 7 등이 있습니다.

1은 소수인가요?

아닙니다. 소수는 1보다 큰 수 중에서 약수가 두 개인 수로 정의되며 1은 약수가 하나뿐입니다.

얼마나 큰 수까지 되나요?

1조까지 지원합니다.

약수의 개수는 어떻게 구하나요?

소인수분해한 뒤 각 지수에 1을 더해 모두 곱하면 됩니다.

2는 왜 유일한 짝수 소수인가요?

다른 모든 짝수는 2로 나누어떨어져 약수가 셋 이상이기 때문입니다.

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