똑딱

최대공약수·최소공배수 계산기

2개 이상의 양의 정수에 대해 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)를 계산합니다. 유클리드 호제법을 사용합니다.

업데이트: 2026-09-07

입력
결과

양의 정수를 2개 이상 입력하세요

도구 가이드

최대공약수는 여러 수를 모두 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수이고, 최소공배수는 여러 수의 배수 중 가장 작은 수입니다. 분수 약분과 통분의 기초이며 주기가 다른 일이 언제 다시 겹치는지 계산할 때도 쓰입니다.

이 계산기는 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구합니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 반복해서 취하는 방법으로, 수가 아무리 커도 몇 단계 만에 답이 나오는 매우 효율적인 알고리즘입니다.

최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나누어 구합니다. 세 개 이상의 수도 순차적으로 계산해 처리합니다.

사용 방법

  1. 계산할 양의 정수를 두 개 이상 입력합니다.
  2. 최대공약수 결과를 확인합니다.
  3. 최소공배수 결과를 확인합니다.
  4. 분수 약분이나 주기 계산에 적용합니다.

이럴 때 유용해요

  • 분수를 약분하거나 통분할 때
  • 주기가 다른 두 일정이 다시 겹치는 날을 구할 때
  • 재료를 남김없이 똑같이 나눌 수 있는 최대 묶음 수를 구할 때
  • 수학 문제 풀이에서 중간 계산을 확인할 때

사용 팁

  • 두 수의 곱은 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같습니다. 검산에 쓸 수 있습니다.
  • 두 수의 최대공약수가 1이면 서로소입니다. 이 경우 최소공배수는 두 수의 곱입니다.
  • 0은 입력하지 마세요. 최대공약수 정의상 계산이 성립하지 않습니다.

자주 묻는 질문

유클리드 호제법이 무엇인가요?

큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 계속 바꿔 가는 방법입니다. 나머지가 0이 될 때의 작은 수가 최대공약수입니다.

세 개 이상도 계산되나요?

됩니다. 두 개씩 순차적으로 계산해 전체 결과를 구합니다.

서로소가 무엇인가요?

최대공약수가 1인 두 수를 말합니다. 공통 약수가 1뿐이라는 뜻입니다.

아주 큰 수도 되나요?

유클리드 호제법은 큰 수에서도 빠르게 계산됩니다.

음수도 입력할 수 있나요?

양의 정수를 기준으로 계산합니다.

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